Не забудь купить газету, когда будешь делать покупки (дословно: помни купить).
Пояснение:
To remember to do something = не забыть сделать что-либо в будущем (remember to buy a newspaper = не забудь купить).
To remember doing something = помнить о действии, совершившемся в прошлом (I remember buying a newspaper = я помню как купил газету).
В условно-временных придаточных предложениях (if, when, while, till, until, as soon as, after, before и т.п.) вместо времен Future употребляются времена Present, поэтому верно сказать: Remember to buy when you are doing shopping.